中考数学：圆综合大题+压轴题+中等题难度

《中考数学：圆综合大题+压轴题以下+中等题以上》是一本专门针对中等教育阶段学生的数学综合题集。本书以圆相关知识为主题，涵盖了大量的综合题型和难度等级，旨在帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识。书中精选了大量圆综合大题和压轴题，适用于中等难度以上的学生。通过解题，学生可以巩固所学的知识，提高解题能力，并为中考的考试做好充分准备。本书内容丰富，题型多样，对于学生在中考数学考试中取得优异成绩有着积极的辅助作用。

在中考数学中，翻遍100多份的真题，发现以圆作为压轴题的省份少之又少。而圆作为中考数学的重点几何版块，不考的省份一个都没有！

圆，应该用什么来形容呢？应该算压轴题以下，中等题以上吧！

比如广东省深圳市的中考数学题，圆作为倒数第二或第一题，难不难我们慢慢分析！

深圳市中考数学第22题

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD上任意一点，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O的半径r的长度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HEHF的值．

【分析】（1）在Rt△COH中，利用勾股定理即可解决问题；

（2）只要证明∠CMD=△COA，求出sin∠COA即可；

（3）由△EHM∽△NHF，推出HE：HN=HM：HF，推出HEHF=HMHN，又HMHN=AHHB，推出HEHF=AHHB，由此即可解决问题．

【考点】MR：圆的综合题．

深圳市中考数学第22题

如图：在⊙O中，BC=2,AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=√10/10.

（1）求AB的长度；

（2）求AD·AE的值；

（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH.

【解析】【分析】（1）作AM⊥BC，由等腰三角形三线合一的性质得BM=CM= 0.5BC=1,在Rt△AMB中，根据余弦定义得cosB=BM：AB=√10/10,由此求出AB.

（2）连接CD，根据等腰三角形性质等边对等角得∠ACB=∠ABC，再由圆内接四边形性质和等角的补角相等得∠ADC=∠ACE；由相似三角形的判定得△EAC∽△CAD，根据相似三角形的性质得AC：AD =AE:AC； 从而得AD·AE=AC2=AB2.

（3）在BD上取一点N，使得BN=CD,根据SAS得△ABN≌△ACD，再由全等三角形的性质得AN=AD，根据等腰三角形三线合一的性质得NH=DH,从而得BH=BN+NH=CD+DH.

【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，圆内接四边形的性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义

深圳市中考数学第23题

已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B(-3，0），C(-3，8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交⊙E于点D，连接OD．

（1）求证：直线OD是⊙E的切线；

（2）点F为x轴上任意一点，连接CF交⊙E于点G，连接BG：

①当tan∠FCA=1/7 ，求所有F点的坐标________（直接写出）；

②求BG：CF的最大值。

【考点】切线的判定，相似三角形的判定与性质，一次函数图像与坐标轴交点问题

从近三年深圳市的中考数学来看，圆作为综合性的题目，常常和相似或三角函数结合。而相似三角形与三角函数都是初三课本下册的内容，对初三的同学来说，要非常熟练可能有些难度！尤其是在初三这么一个学习任务繁重的学期。

因此，圆的难度介于压轴题与中档题之间，能不能考取高分，圆大题的得分率是关键！